El 21 de junio de 2018, Sexton fue seleccionado con la octava selección general por los Cleveland Cavaliers en el draft de la NBA de 2018. Fue el jugador más seleccionado de Alabama desde Antonio McDyess en 1995. El 6 de julio de 2018, Sexton hizo su debut en la NBA Summer League. Logró 15 puntos para ir junto con 7 rebotes. El 17 de octubre de 2018, Sexton hizo su debut en la NBA, saliendo de la banca para los Cleveland Cavaliers con nueve puntos y tres rebotes en la derrota 104-116 ante los Toronto Raptors. El 24 de noviembre de 2018, Sexton anotó 29 puntos, el más alto de su carrera, contra los Houston Rockets en una victoria por 117-108. El 9 de diciembre de 2018, anotó 29 puntos, el máximo de la temporada, contra los Washington Wizards en una victoria por 116-101. El 8 de marzo de 2019, Sexton pasó a Kyrie Irving en triples anotados como novato de los Cavs con 76 contra el Miami Heat. También eclipsó los 1.000 puntos de su carrera. El 11 de marzo de 2019, Sexton tuvo 28 puntos contra los Toronto Raptors en una victoria por 126-101, junto con 5 asistencias y 4 rebotes. En la semana del 8 de marzo de 2019, Sexton tuvo la mejor semana de su campaña de novato, promediando 26.0 puntos, 3.8 asistencias y 2.5 rebotes. Durante un período del 8 al 22 de marzo, se convirtió en el primer novato en anotar más de 23 puntos en siete juegos consecutivos desde Tim Duncan en 1998, y también en el único novato en la historia de la franquicia en anotar sucesivamente al menos 23 puntos. Además, es el único novato en la historia de la NBA que ha jugado al menos 2,000 minutos mientras anota más de 16 puntos por partido con más del 40% de precisión de 3 puntos y menos de 3 pérdidas de balón.