Mitchell fue seleccionado por los Denver Nuggets con la decimotercera selección general en el draft de la NBA de 2017 solo para ser canjeado al Utah Jazz por la selección número 24 (Tyler Lydon) y Trey Lyles. El 5 de julio de 2017, Mitchell firmó un contrato de escala de novato de cuatro años con el Jazz. El 11 de julio de 2017, Mitchell firmó un contrato de calzado de varios años con Adidas. Más tarde ese día, Mitchell anotó 37 puntos contra los Memphis Grizzlies en la Liga de Verano de la NBA de 2017 en Las Vegas, la mayor cantidad de cualquier jugador durante la Liga de Verano de la NBA de 2017. En su debut en la NBA el 18 de octubre de 2017, Mitchell registró 10 puntos y 4 asistencias contra los Denver Nuggets. El 1 de diciembre de 2017, anotó un récord personal de 41 puntos en la victoria 114-108 sobre los New Orleans Pelicans. Estableció el récord de anotación del Jazz para un novato y se convirtió en el primer novato de la NBA en anotar 40 puntos en un juego desde Blake Griffin en 2011. Superó el récord del equipo de Darrell Griffith 38 en 1981. Mitchell también se convirtió en el séptimo novato en la historia de la franquicia en tener un juego de más de 30 puntos, así como el primero en tener un juego de más de 40 puntos. El 4 de enero de 2018, Mitchell fue nombrado Novato del Mes de la Conferencia Oeste de diciembre de 2017 después de promediar 23.1 puntos, 3.4 asistencias, 3.2 rebotes y 1.8 robos en 34.3 minutos por juego durante el mes de diciembre. El 15 de enero de 2018, Mitchell superó a Karl Malone en la mayoría de los juegos de más de 20 puntos durante una temporada de novato cuando tuvo su 19º juego de más de 20 puntos. El 2 de febrero de 2018, Donovan registró su segundo juego de 40 puntos de su temporada de novato contra los Phoenix Suns, convirtiéndose en el primer base novato en anotar dos juegos de 40 puntos desde Allen Iverson en 1996–97. El 5 de febrero de 2018, la NBA nombró a Donovan como reemplazo por lesión del alero del Orlando Magic, Aaron Gordon (flexión de la cadera izquierda) para el Concurso NBA Slam Dunk 2018. Ganó el concurso anotando un 48 y 50 en la primera ronda, luego un 50 y 48 en la ronda final siendo el primer novato en ganar el concurso desde Zach LaVine. El 1 de marzo de 2018, Mitchell fue nombrado Novato del mes de la Conferencia Oeste por tercera vez en esa temporada para los juegos jugados en febrero. El 10 de abril, estableció un récord de novato de más triples en una temporada con 186 triples durante la victoria por 119–79 sobre los Golden State Warriors. El 12 de abril, al final de la temporada regular, Mitchell fue nombrado Novato del Mes de marzo y abril de la Conferencia Oeste.